男方的妻子死了,带了两个小孩与一女子结婚。后两人离婚,男方又与别的女人结婚这个房子还要由继子继承吗?

男方的妻子死了,带了两个小孩与一女子结婚。后两人离婚,男方又与别的女人结婚。离婚时两个小孩已成年。继子没有与女方一起生活。继子关系还存在吗?女方在离婚后才房改有了房产。这房改房是女方单位分的福利房。是离婚后才房改的房子。女方后又去世。这个房子还要由继子继承吗?继子没有赡养过女方。