经济适用房可以做公证给子女吗?如果可以公证,房屋所有权是子女吗?

2012年以父母的名义申请了一台经济适用房,(父母是二婚)。新房的首付自己给了一大部分。月供和房子装修的钱全部都是我们两夫妻出的,现在想在不过户的情况下,能不能以公证的方式,取得房屋的支配权?具体应该怎么做?现在这套房子已经居住满5年了!