我租的房子合同到期了,但是当时我没有再续约就 继续租住,现在房东找理由要求月底搬走怎么办?

没有签订租房合同,双方都可以随时解除租赁关系,出租人解除合同,需要给租赁人合理期限。所以房东给予一定期限搬走,是可以的。