家人与邻居发生纠纷,然后家人头部被打,伤情鉴定结果为轻微伤。已向派出所报案诉讼费是哪方出?

家人与邻居发生纠纷,然后家人头部被打,伤情鉴定结果为:轻微伤。已向派出所报案,对方拒绝赔偿医药费。这种情况请问要怎么处理合适?向法院提起诉讼能赔偿我所花的医药费吗?诉讼费是哪方出?另外家人先动手推了对方,但是对方并没有受到任何伤害。谢谢!