婚前个人财产婚后可以公正为共同财产吗?

我和男朋友准备结婚,还未登记,准备买房,南方父亲的意思是在登记前买房,房子只写男朋友名字,但需要男朋友自己还贷款。我觉得这样对我不公平,男朋友意思是婚后我们私下做一个财产公证,证明该房子为我们的共有财产,请问这种公证可以做吗,大概需要多少钱?