怎么能把房产证上的名字改为我一个 人的

我和我女朋友相处4年,我买房的时候,为了能把她户口转过来,买的时候也写上了她的名字,房产证上也有她的名字,因为她是外省的,可没有想到,她背叛了我,和别的男的在一起了,可她现在还问我 要一半的房子。 请问各位律师,像这样的情况,我怎么办,是否应该给她。