公房更名过户何时好?拆迁前还是等到拆迁的时候?

去年,从亲戚家那里买来一套公产房,但没有更名。最近得知要更名需要交纳近一万元!我想问现在更名好,还是等到房屋拆迁时更名更方便与省钱?我们不是直系亲属!谢谢!