平房房后的滴水岩算谁家的?

我家住的是平房,房后跟邻居的院子之间有50公分的滴水岩。近日邻居想在这50公分的滴水岩内打深水井,还要安装上下水管道,但是这样就会为我家房屋带来安全隐患,我们与邻居协商,但邻居说这50公分的滴水岩是属于后邻的,与我家无关,他们有权处置。故此两家发生矛盾。我想请问各位专家,这滴水岩到底是归谁家所有?邻居是否有权随意处置?