父亲去世后的房产纠纷

房产证上写的是父亲的名字,家里奶奶爷爷和妈妈住在一起,如果把房子卖掉,爷爷奶奶是否可以将属于他们的继承权写遗嘱转让给他们的女儿?卖掉房产后,爷爷奶奶的赡养义务该如何完成?