财产继承权

我爷爷去世后,(注:房子是我爷爷和我父亲生母是买来的房子,我父亲生母去世后,继母才嫁过来的)我父亲的继母和我父亲争财产,继母是在我父亲和我母亲结婚之后才来的,我母亲是否拥有继承权利?爷爷去世后,继母和其子女没来送终,她们是否拥有财产继承权?