等腰梯形

延长BC到点E使 CE=AD 链接DEBD=DE=5√2 BE=7+3=10 勾股定理 BD²+DE²=BE²DE⊥BD 四边形ACED是平行四边形DE//AC所以AC⊥BD

延长BC到E，使CE=AD，连结DE因为 AD//BC所以 AD//CE又因为 CE=AD所以 ACED是平行四边形所以 AC=DE因为 ABCD是等腰梯形所以 BD=AC=DC=5√2又因为 BE=7+3=10 所以 BD平方+DE平方=50+50=100=BE平方所以 DE⊥BD 又因为 DE//AC 所以 AC⊥BD 符合规范吧