求半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值

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leiyyy|2011-01-15 22:58

其他答案

最大值:根号2*直径把半圆上一点和直径两端点相连,形成一个三角形,由定理(圆内接三角形是直角三角形)可知,这个三角形是直角三角形. 设其中一个锐角为A,直径为d距离之和为: l=d*sinA+dcosA=d*根号2*sin(A+45度)由sin(A+45度)的最大值为1(当A=45度时候取得)所以l的最大值为:根号2*直径,当A=45度时候,即半圆上一点到两端点的距离相等时

2011-01-16 04:41

来自北京市

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