关于第3套房产的核实问题

我老婆的户口在武汉，她名下有套房（无贷款），后本人在武汉贷款购买一套房，现在想在北京买房，这样的话算第几套？售楼处说可以算二套，以前我老婆的那套房子查不出来，因为没有联网，是这样吗？也有人说能查出来，现在是按家庭持有房产来算的。备：她身份证上的地址就是实际房产的地址。