想在天津买二套 能写父母的名字吗

本人名下现有天津住宅一套，公积金和按揭都未还清，想在天津买二套供以后父母居住。父亲在老家有房，名下有未还清的公积金贷款，母亲退休。想问下如果在天津买二套，是以我的名义买好还是以父母的名义买比较好。父母不是天津户口，在天津没工作，不知道父母买的话首付和贷款利率是什么政策？ 我买的话还能申请贷款吗？ 求高手解答