有个家庭父母已经60多岁,两孩子已经成年并已成家或者有什么更好的解决办法?

有个家庭父母已经60多岁,两孩子已经成年并已成家,父亲身体健康,母亲生病,行动不便,父亲有外遇并让这个女人住到家里(该房产证上只有父亲名字)亲戚劝说无效。问1:母亲担心自己过世房子成了小三的,想生前立遗嘱把房子留给自己孩子,该如何办理? 问2:或者有什么更好的解决办法?