继承房屋后,有没有处置权?

爸爸是农业户口,小儿子随母亲是居民户口,只能通过继承途径把房子转到小儿子名下。是否只要两位老人去公证处立遗嘱公证就有法律效力了?是否等两位老人都走了之后,才能真正得到房子?之后,如果想把房子出售,小儿子是否有权处置?是否能正常过户给买方?如果中途,一位老人走了,还有一位反悔,是否能推反这份遗嘱, 可以重新立遗嘱?