女方因要再婚而应对方要求把小孩给父亲养,女方属于遗弃小孩?

双方在未达到法定年龄而上下孩子，过后又没在一起，孩子一直跟母亲在一起小孩户口也在母亲哪里。但是现在因为母亲要再婚而听说男方有习俗结婚前女方不能有孩子，所以现在母亲要把孩子给父亲，这属于丢弃孩子嘛？