我在一家私人工厂上班没有几天,两个手指被机器压伤,出事后厂里人把我送医

我在一家私人工厂上班没有几天，两个手指被机器压伤，出事后厂里人把我送医院，住院期间医疗费是该厂支付，住院20天后出院。只给我交了住院医疗费，因为上班期间没有签劳动合同、没有工牌、没有工资条、没有社保记录和证人证明，只有住院期间和老板通话的手机录音，像我这种情况该怎么解决。工伤期间的工资该厂是不是全额支付，还有没有其它的补偿。