公有住房，房子的租赁人，是该房子所有权人吗？

某甲持有《公有住房租赁合同》,她是该房子的所有权人吗?房子,是不动产,不动产物权的设立,应当登记。发《公有住房租赁合同》的单位是不动产登记机构吗?