我们因为婆子妈不给我娘家人看小孩,和老公吵架离婚小孩4个多月断奶,现在

抚养权按照未成年人利益优先和最大原则，从有利于子女身心健康保障子女合法权益的出发，结合男女双方的抚养能力和抚养条件（2周岁以内原则随母生活并征询10周岁以上孩子的意愿、孩子成长环境、双方抚养能力）等因素综合判断后判归由一方抚养、另一方给付相应的抚养费用并有探望权

女方如果争取且无不宜抚养孩子情形的，2岁以内的孩子判给女方的可能性较大。