我朋友在工作时受了伤,应该算工伤,但是单位没有交工伤保险,所

我朋友在工作时受了伤，应该算工伤，但是单位没有交工伤保险，所以现在医药费单位自行支付，可是他受伤时因为一职工所为，所以他可以要求那名职工赔偿吗。