做伤情鉴定可以自行委托吗

不行，只能向公安机关申请。

伤情鉴定和伤残鉴定不一样。在刑事诉讼中，当事人对鉴定结论不符的，应该向司法机关提出重新鉴定，而不能自行委托鉴定机构进行鉴定。