判定三角形

根据三角形已知恒等式：sinA+sinB+sinC=s/RcosA+cosB+cosC=1+r/R∴s≥2R+r故三角形为非钝角三角形。也可根据三角形恒等式证明2cosA*cosB*cosC=(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2-2 (1)[sinA+sinB+sinC+1+cosA+cosB+cosC]*[sinA+sinB+sinC-1-cosA-cosB-cosC]=(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2-2 (2)∴2cosA*cosB*cosC≥0∴三角形为非钝角三角形。 收起