我于3月28日付购车首付款,于当日验车,车存放于4

我于3月28日付购车首付款，于当日验车，车存放于4s店，我自己到银行办理余款车贷，由于银行放款缓慢，5月10日余款才到达4S店，5月14日我到4s店提车，购车发票日期出据为3月28日，并告知我可以不来首保。请问购车日期应该是5月10日吗?请问首保过期日期应为8月9日吗?(厂方规定首付日期是三个月或者5000公里)