立体几何1

5, PAB,PADPAB,PBCPAD,PCDPAB,ABCDPAD,ABCD

6对pab,abcd;pad,abcd;pac,abcd;pab,pad;pab,pbc;pad,pcd.

2个．平面PAB与平面PAD,平面PAC与平面ABCD.

解:PA⊥平面ABCD所以平面PAD⊥平面ABCD,平面PAB⊥平面ABCD因为AB⊥AD,AB⊥PA,所以AB⊥平面PAD,所以平面PAB⊥平面PAD因为PD在平面ABCD的投影是AD,CD⊥AD,所以CD⊥PD,又因为CD⊥PA所以CD⊥平面PAD,所以平面PCD⊥平面PAD,同理可得平面PBC⊥平面PAB所以互相垂直的平面共有5对