关于房产证添名字和首付赠与的问题

你好！我有两个问题想要咨询一下。第一，根据现在的新婚姻法，我婚前首付按揭购买的房子，婚后能够把老婆的名字添加上去不（未付清按揭款）。第二，婚后我想把婚前首付款的一半赠与给我老婆，不知道可不可以。