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如图，△ABC绕着点A顺时针旋转到△AED，连结BE、CD和BD，点F为线段BD的中点，以下四个结论中一定正确的是( )①CE=2AF②直线DC和直线BE相交所称的锐角度数是45°③∠BEA=∠ACD④AD*BE=CD*ABA.①② B.②③ C.③④ D.①④

sanre1983|2010-12-25 12:39

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九分完美

选(C)证明:由旋转的性质可知,∠BAC=∠EAD.则∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD;又BA=AE;CA=AD,故∠BEA=1/2(180°-∠BAE).同理可证:∠ACD=1/2(180°-∠CAD).所以:∠BEA=∠ACD;由上述条件可知:⊿BAE∽⊿CAD则BE/CD=AB/AC,故CD*AB=AC*BE=AD*BE.

2010-12-25 13:45

来自北京市

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