二套房的认定

我女儿前几年买了一套房子,也已经还清贷款,未出嫁,现在与男友热恋中,为了再享受一次首套房优惠,想以男友的名义买套婚房,不写女方的名字。我们老两口住在单位给的公房,没有产权证,也从未贷款买房,请问,我们老两口和女婿一起购房,算首套房吗?