婚前自己商贷买的房子没还清，婚后夫妻双方公贷买了第二套房子，第三套房子商贷用老婆的名字能30%首付吗

我是新疆乌鲁木齐的，第二套房是用我和老婆的公积金贷款买的，贷款银行说公贷和商贷没关系，公贷只要没有买过房子就算是首次购房，所以我们的第二套房子还是30%的首付。如果再以老婆的名字买第三套房子的话，用商贷的话首付30%行吗？