沙沟(五棵松电话局)附近有没有健身房或是游泳池什么的?

有啊。五棵松电话局旁边的十字路口向北走，第一个红绿灯路口向东拐，约50米，路北一个约20米深的胡同内，是育英中学体育馆，内有游泳池，也有健身器材，一般晚上10点闭馆。