有一套房子,房产证写的母亲和我的名字,现在母亲要再婚,房产问题

现在房子是我和我母亲所有，我母亲再婚之后，这房子是不是还是就我和我母亲所有呢？我母亲再婚前过户给我和婚后再过户给我，有什么区别呢？如果不过户，我母亲百年之后是不是她那一部分的房子我继父也有份？