关于再婚父母的子女的继承权问题?

问题背景比较复杂，但还是解释清楚些好。题主母亲患癌已治愈，各种迹象都表明是父亲曾在妈妈得病前出轨，后来似乎又重新回归家庭。父母之间的事双方都不愿明说，作为子女也不好多探究。因为不确定爸爸是否跟外面的女人断干净，所以有此一问:如果妈妈有什么三长两短，爸爸又娶了别人，那在爸爸离世后我能继承家里财产吗？还是都会默认给继母？家中存款没有，只有几套房子，其中一套是姥爷家拆迁得来的，写的妈妈的名字;两套是爸爸老家拆迁得来，写的爸爸的名字:一套是家里利用类似拆迁政策买的，不知道是爸爸的还是父母名字都有。题主刚刚毕业，原本就打算第一年工资分给父母一半，现在妈妈生病更得多补贴家里，之前出差一月能剩下六千块，分给家里一半完全没问题。但是回到一线城市后，房租都很贵，对钱的需要压的心里好难受，所以想重新调整对钱的处置方式。爸妈都是事业单位，俩人一月工资加房租能有一万，一方面希望他们花题主的钱(这是他们对题主的教育投资回报)，特别是多给妈妈买些补品，另一方面多给妈妈花钱爸爸总吃醋，题主实在供不起俩老小孩，又担心以后家里的房子都归了别的女人，所以需要准确的法律信息，谢谢大家。 收起