我父亲看中一套房子,房产证只有儿子的名字不过有精神病。没结过婚。父母健在,那么他的父亲是否可以替他卖

我父亲看中一套房子，房产证只有儿子的名字不过有精神病。没结过婚。父母健在，那么他的父亲是否可以替他卖房？还是要父母都在卖房合同上签字？他们一家现居住在另一套房子。这套房子能买吗？如果可以购买需要公证吗？谢谢。