计算∫ f’(lnx)/x√f(lnx)dx

作积分变换u=lnx, du=dx/x,因此∫ f'(lnx)/x√f(lnx)dx =∫ f'(u)/√f(u)du.再作积分变换v=f(u), dv=f'(u)du, 因此∫ f'(lnx)/x√f(lnx)dx =∫ f'(u)/√f(u)du=∫1/√v dv=2√v+C=2√f(lnx) +C