回迁房遗嘱问题

90年代的时候老房动迁，爷爷已过世，当时房屋主人是奶奶，户口本上还有叔叔。2000年左右回迁的房屋房主是奶奶，户主也是奶奶，叔叔和奶奶户口在一起。现在奶奶想写遗嘱，将房子继承给孙子。请问是否法律生效。叔叔有权争夺吗？