母亲再婚的男人及儿子是否能争夺房产?

父母离婚时，有一个刚出嫁的女儿，一套未办下产权的96平米的房子，房子是夫妻二人共同出资购买的。父母离婚时协议房子所有权归女儿，母亲有着使用权。现今母亲再婚，二婚男人有个已结婚的儿子。现在房子要办产权，女儿同意将办为母亲的名字，请问今后二婚的男人及其儿子有权争夺房产吗？