简易逻辑

解:命题1和2中至少有一个是真命题即等价于命题1和2都是假命题的补集!所以命题1是假命题时,(a-1)^2-4a^2>=0,解之得-1<=a<=1/3;命题2是假命题时,2a^2+a+1>=1,解之得a>=0或a<=-1/2,所以命题1和2都是假命题时,-1<=a<=-1/2或0<=a<=1/3;所以命题1和2都是假命题的补集是:a<-1或-1/2<a<0或a>1/3,即为a的范围注:2a^2+a+1始终大于0 收起

解：不妨假设1为假命题，则可得b^2-4ac=(a-1)^2-4a^2>=0 解得-1<=a<=1/3 再假设2为真命题，则(2a^2+a+1)<1 (2a^2+a+1肯定大于0) 故解得-1/2<a<0 倘若2为假命题则可得a>=0或a<=-1/2 所以1和2均为假命题时a的解集便是上述两解集的交集 为-1<=a<=-1/2或0<=a<=1/3 所以命题1和2中至少有一个是真命题时，a的解集为a<-1或 -1/2<a<0或a>1/3 收起

1.关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2>0的解集是R所以△=(a-1)^2-4a^2<0解得:a>1/3,或a<-12.函数f(x)=(2a^2+a+1)^x是R上的减函数则0<2a^2+a+1<1解得:-1/2<a<0假设命题1和2中都是假命题,则得-1≤a≤-1/2,或0≤a≤1/3则至少有一个是真命题得a<-1或-1/2<a<0或a>1/3 收起