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如果现在的承租人是你姥姥,建议最好在你姥姥活着的时候就把承租人变更成你母亲或父亲的名字;如果现在不变,你姥姥去世后,其子女都有承租权,但你母亲作为共居人有优先承租权,但是到时候要把承租人的名字变成你母亲的名字还要征得其他子女的同意,存在障碍。遇拆迁时,如果承租人是你母亲的名字,补偿款就是给你母亲的,与其他子女无关;若承租人还是你姥姥,拆迁款即变为遗产,由其全部子女共同继承。