一元二次方程根与系数关系

已知方程x2-(a+b)x+ab-c4=0,且a,b,c中至少有一个不为0，求证:这个方程至少有一根不是0.

金滴6|2008-07-19 06:57

其他答案

反证法:假设这个方程的根都是0,即x1=x2=0则x1+x2=a+b=0.................(1)x1*x2=ab-c^4=0................(2)△=(a+b)^2-4(ab-c^4)=0........(3)解得:a=b=c=0与a,b,c中至少有一个不为0矛盾.所以这个方程至少有一根不是0.

2008-07-19 07:07

来自北京市

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