父亲去世,母亲买断公管房,母亲可以把房产权全给任何一个子女吗

不可以，如果父亲去世，父亲的遗产没有进行分割，母亲买房的钱可能是父母共有的财产，所以就算是她把房子产权买断，用的钱也可能是父母共的钱，所以要先进行父母财产的分割，然后再分别确定继承份额。

如果是公产房就没有继承只能变更承租人，如果是变更承租人之后购买的并且没有用到父亲的工龄保险什么的，买的就是妻子的个人财产了，母亲有权利处分个人财产，如果买断是在父亲在世时就是共同财产可以分割继承，如果使用了工龄等等就要具体情况具体分析了。