房产过户、公证及遗嘱的问题

人原有两处房，现如今两个儿子已成家？如果可以立遗嘱的话，（因为给我们的房子还没有下房产证，说给我们的房子还没有过户，结婚之前说给我们一处，在什么情况下可以立，我们的房子比小儿子的多几平米）请问在这种情况下我们能做房产公证或让老人立遗嘱吗？在还迁房没有房产证的情况下可以进行公证吗，给小儿子的房子已经过户，另一处说给小儿子？谢谢