一道关于随机变量分布的问题
设X服从N(μ,σ^2),F(x)为其分布函数，μ<0，则对于任意实数a，有（ ）A.F(-a)+F(a)>1B.F(-a)+F(a)=1C.F(-a)+F(a)<1D.F(μ-a)+F(μ+a)=1/2答案选A，请告诉我为什么：[(a-μ)/σ]+[(-a-μ)/σ]=-2μ/σ>0能推出F(-a)... 展开
其他答案
解：F(-a)+F(a)=Φ[(-a-μ)/σ]+Φ[(a-μ)/σ]=Φ[-(a+μ)/σ]+Φ[(a-μ)/σ]=1-Φ[(a+μ)/σ]+Φ[(a-μ)/σ]=1+{Φ[(a-μ)/σ]-Φ[(a+μ)/σ]}[(a-μ)/σ]+[(-a-μ)/σ]=-2μ/σ＞0，即(a-μ)/σ＞(a+μ)/σ，正态分布函数是单调递增的，故Φ[(a-μ)/σ]＞Φ[(a+μ)/σ]，即F(-a)+F(a 展开
2010-12-01 01:00
来自北京市
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