假的房屋租赁合同,想做的补充协议

我是房东，有一二层已经租给A，之前签订过租赁合同，且房租已付清。现在A想把二层单独转租给他的朋友B，但是B要求房东再签份租赁合同，用于B跟总公司报账的凭证。这种情况下作为房东我想跟B签订一份假合同，但是我想是不是应该再签订份补充说明或者备忘录之类的协议，证明只是为了方便B报账才签的租赁合同？？