这房产证上写的是我一人的名字，是否可以在贷款尚未还清的时候，把房产赠与给父亲？

就算是直系亲属之间的赠与,也视为产权的转移,则要产生契税.但是,你的房屋是贷款买的. 你不算完全拥有这个房屋,所以可能赠与不了,非常麻烦,不建议你用这种方法.