高二数学题

答（1）：设切线为l：y=kx+b,因为圆心为o（0，0），所以l⊥po,po的斜率为2/(-3)=-2/3,所以l的斜率为3/2所以l:y=3x/2+b,将(-3,2)代入得b=13/2,所以l:y=3x/2+13/2。答（2）：设切线为l:y=kx+b，圆心O(-1,2)到l的距离最小时为d=│k(-1)+(-1)2+b│/√(k^2+1^2)=√13,即将代入P(-5,9)得: -5k-b+9=0得出k1=1/2,b1=13/2;k2=3,b2=-6所以切线为l1:y=x/2+13/2;l2:y=3x-6。答（3）：设切线为l:y=(-2/3)x+b，圆心O(0,0)到l的距离最小时为d=│(-2/3) ×0+(-1) ×0+b│/√[(-2/3) ^2+1^2]=√13, 即│b│/√(4/9+1)=√13,b=±3所以切线为l:y=(-2/3)x±3 收起