我现在该不该开具购房发票?

担保公司无力还款而兑给我一套房，现在给我了购房合同和付款收据，房管局也备案了，这房子我打算卖，因为我2013年贷款买了首套房，现在贷款还在还。问题：1.现在开购房发票还是等有人买房子时开，能不能直接写对方的名字？那个缴税少？买房的说现在开就要缴契税。2.听说只要贷款还清再买的房子就不算二套房，还按首套房缴税是不是真的？