这种情况可以申请大竹林的公租房吗?

我今年20岁，老家是渝北区的（农村）。我中专毕业就进城打工了，一直是在大竹林租房子住，我爸也是一直帮人家照看工地，住在工地上。爷爷一个人在老家。我爸的月收入是1500左右，我是1200左右。请这种情况可以申请吗？是以我爸的名义申请呢还是我的名义申请呢？能申请多大的呢？什么时候能申请？请各位帮忙出出主意，谢谢！