怎么从问题描述中的矩阵秩为1,得到该矩阵的n次方等于该矩阵乘以6的n-1次方

求秩为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量解：A=(3,1)^T(1,3)，则A^n=(3,1)^T(1,3)(3,1)^T(1,3)…(3,1)^T(1,3)=(3,1)^T[(1,3)(3,1)^T][(1,3)(3,1)^T]…[(1,3)(3,1)^T](1,3)={[(1,3)(3,1)^T]^(n-1)}(3,1)^T(1,3)=[6^(n-1)]A注意两点，秩为1的n阶方阵可以写成一个n维列向量乘以一个n维行向量(因为秩为1所以行之间、列之间分别成比例，找找最简行与最简列)；反过来，按照矩阵乘法的定义，一个n维行向量乘以一个n维列向量是个数！ 收起