先银行按揭了一套商品房,再公积金贷款买单位集资房,可以吗?

后来再想用公积金贷款买单位集资房（非商品房），公积金贷款管理中心会说是第二套房吗？对公积金贷款首付款比例和公积金贷款利率有影响吗？谢谢先银行按揭了一套商品房，贷款未付完