户口本必须和房产证在一起吗?

我父母离婚,我被判给我父亲。但是房产是我和我妈妈一人一半的。现在我父亲吧户口迁走,但是我的没有迁走,我父亲说:户口要与房产证在一起。 请问户口和房产证必须在一起吗?还有,我父亲再婚,买了一套房子,房产证上的名字不清楚写的是谁的,如果我父亲不幸去世,那么该房产归谁所属呢?